ANÁLISIS DIMENSIONAL1 (Previsualizar)
La palabra dimensión tiene un significado especial en física. Denota la naturaleza física
de una cantidad. Ya sea que una distancia se mida en unidades de pies, metros o brazas,
todavía es una distancia; se dice que su dimensión es la longitud.
TABLA 1
Los símbolos que se usaremos para especificar las dimensiones de longitud,masa y tiempo son L, M y T, respectivamente. Con frecuencia se usarán los corchetes [ ] para denotar las dimensiones de una cantidad física. Por ejemplo, el símbolo que se usa para rapidez es v, y en esta notación, las dimensiones de rapidez se escriben [v]= L/T. Como otro ejemplo, las dimensiones del área A son [A]=L² . En la TABLA 1 se mencionan las dimensiones y unidades de área, volumen, rapidez y aceleración. Las
dimensiones de otras cantidades, como fuerza y energía, se describirán conforme se introduzcan en el texto.
En muchas situaciones es posible que deba verificar una ecuación específica, para ver si satisface sus expectativas. Un procedimiento útil y poderoso llamado análisis dimensional ayuda para esta comprobación porque las dimensiones son tratadas como cantidades algebraicas.
FINES DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL
– El análisis dimensional sirve para expresar las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales.
– Sirven para comprobar la veracidad de las fórmulas físicas, haciendo uso del principio de homogeneidad.
-Sirven para deducir las fórmulas a partir de datos experimentales.
REPRESENTACIÓN DIMENSIONAL
Se coloca a la cantidad derivada en función de las fundamentales que la cantidad física posee
Notación:
A: se lee magnitud “A”; [A]: se lee Ecuación Dimensional de “A”.
Por lo tanto toda Cantidad Física derivada tendrá la siguiente forma:
[A]=LaMbTcθdIeJfNg
donde los exponentes numéricos: a, b, c, d, e, f, g, se conocen como valores numéricos o números reales.